Für die meisten ist klar, gut wird der Graph, wenn er mehr Verbindungen hat. Gut wird er, wenn es von einem Knoten zu einem anderen mehr Verbindungen gibt.
Davon abgrenzen sollte man die Vorstellung, dass wir den Grpah vollständig bekommen wollen oder können. Dies ist technisch gar nicht möglich. Umso wichtiger ist es, genau zu definieren, wo man mit dem "Vollständigmachen" des Graphs aufhören soll... oder kann.
Ein gutes Kriterium für einen störunanfälligen Graphen ist die minimale Kantenzahl, die jeder Knoten besitzt. Gegenwärtig liegt die für unseren Graphen bei 1. Das heißt, es gibt mindestens einen Knoten, der bei Wegfall einer seiner Verbindungen keine mehr hat. Wir sollten versuchen die minimale Kantenzahl im gesamten Graphen auf 2 zu bekommen, was hieße, das jeder Node über mindestens 2 Verbindungen verfügt. Auch sollten wir aufgrund der Zentralität der HNAs deren minimale Kantenzahl auf 3 erhöhen.
Aufpassen sollte man aber dabei, dass man das Netz nicht zu stark heterogenisiert. Es nützt nichts, wenn 80% der Nodes 2 Kanten und weniger haben und der Rest bis zu 8 oder dergleichen. Da dabei garantiert wieder einige Nodes zu Nadelöhren werden.
Ein weiteres Kriterium ist die Anzahl von Kreisen. Kreise sind, wie man es sich auch vorstellt, ringförmige Anordnungen von Nodes. Dabei ist nicht der räumliche Aspekt gemeint, sondern die Verbindungen. Je mehr Kreise, desto besser. Bei gleicher Anzahl sind größere Kreise besser als kleine. Dies ist eine lokale Ausprägung des Graphs und kann kleinräumiger organsiert werden
Ein drittes Kriterium is die Anzahl so genannter Cliquen. Eine Clique ist ein vollständiger Teilgraph, also ein Graph, in dem jeder Knoten eine Verbindung zu einem anderen hat. Kleine Cliquen sind gut, größere (ab 5 Nodes) sprechen für eine zunehmende Übervollständigung des Graphen. Dann sollte man lieber in die Erreichbarkeit weiter entfernter Nodes investieren. Auch läuft man bei Cliquen Gefahr, Nodes quasi "auszugrenzen" (daher der Name).
Als letztes Kriterium möchte ich die Partitionierbarkeit des Graphen anmerken. Bipartit nennt man beispielsweise einen Graphen, deren Nodes derart in 2 Mengen aufgeteilt werden können, dass Verbindungen nur zwischen diesen beiden Mengen existieren und nicht innerhalb einer Menge. Das ist natürlich schlecht. Bei einem meiner ersten Besuche des Geotracks viel mir sofort ins Auge, dass es einigermaßen viele Verbindungen zwischen Neustadt und Altstadt gibt, aber weniger innerhalb von Neustadt selbst. Das ist zwar noch nicht bipartit, könnte es aber mit der Zeit werden, wenn man nicht aufmerksam dagegensteuert. Ganz schlecht sind natürlich noch größere Partitionierungen, tripartit etc. Partitinierungen sprechen ebenfalls für eine Wichtung des Netzes, was letztendlich in Nadelöhren endet.
HF
ich würde mich allerdings auch zu C# überreden lassen (was aber am Resultat nichts ändert) und unter den allergröbsten Umständen vllt auch C++, wobei sich meine Praxiserfahrung da stark in Grenzen hält. Was meint ihr?